デスクトップ版 Outlook はツールが必要です。
Outlook Export Tool
を使うとできます。
あまりスマートではないので、いい方法を知ってる方がいれば教えてください。
他にも、msg から eml に変換する方法もあります。
これも結局は何かのツールを使うことになるのかと思います。
Web版はツールは不要です。
1)空の下書きメールを作成する(これは単に誤送信防止のための例)
2)ブラウザを下書きメールと受信トレイの2窓にする
3)受信トレイからメールを選択し、下書き窓にドラッグ&ドロップ
4)下書きメールにeml形式でメールの添付ファイルができる
ので、ダウンロードする